Номер 7.14 — ГДЗ математика 5 класс Виленкин
№ 7.14.
Витя начал читать ту же книгу, что и Дима, когда Дима прочитал уже 132 страницы, и догнал его через 3 дня. Сколько страниц в день читал Витя, если Дима читал в 3 раза меньше страниц в день, чем Витя?
💡 Подсказка (без ответа)
Обозначь количество страниц в день, которые читал Витя, через х. Выпиши, сколько страниц в день читал Дима (в 3 раза меньше). Составь уравнение, приравняв количество страниц, которые они прочитали за 3 дня, учитывая, что у Димы было уже 132 страницы в начале.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Обозначим количество страниц в день, которые читал Витя, как х страниц/день.
Тогда Дима читал в 3 раза меньше: х/3 страниц/день (или можно написать х : 3).
Когда Витя начал читать, Дима уже прочитал 132 страницы и продолжал дальше читать.
Через 3 дня Витя и Дима прочитали одинаковое количество страниц (Витя его догнал).
За 3 дня Витя прочитал: 3х страниц За 3 дня Дима прочитал ещё: 3 × (х/3) = х страниц
К моменту, когда Витя начал читать, Дима уже имел 132 страницы.
Условие: то, что прочитал Витя за 3 дня = то, что прочитал Дима за 3 дня + 132 страницы (которые он прочитал раньше)
Составляем уравнение: 3х = х + 132
Решаем: 3х - х = 132 2х = 132 х = 132 : 2 х = 66
Проверка: Витя читал 66 страниц/день Дима читал 66 : 3 = 22 страницы/день За 3 дня Витя прочитал: 66 × 3 = 198 страниц За 3 дня Дима прочитал: 22 × 3 = 66 страниц Всего у Димы: 132 + 66 = 198 страниц Совпадает! ✓