Номер 6.347 — ГДЗ математика 5 класс Виленкин
№ 6.347.
Сравните, не вычисляя, значения выражений:
а) 78 · 0,16 и (78 · 16) : 100;
б) 0,037 · 0,3 и (37 · 3) : 10 000.
Объясните полученные ответ.
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни, как десятичную дробь можно записать через обыкновенную дробь. Например, 0,16 = 16/100, а 0,037 = 37/1000. Попробуй переписать левые части через дроби и посмотри, что получится.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
а) Сравните 78 · 0,16 и (78 · 16) : 100
Левая часть: 78 · 0,16
Правая часть: (78 · 16) : 100
Заметим, что 0,16 = 16/100
Тогда 78 · 0,16 = 78 · (16/100) = (78 · 16) : 100
Эти выражения равны.
б) Сравните 0,037 · 0,3 и (37 · 3) : 10 000
Левая часть: 0,037 · 0,3
Правая часть: (37 · 3) : 10 000
Преобразуем левую часть:
- 0,037 = 37/1000
- 0,3 = 3/10
- 0,037 · 0,3 = (37/1000) · (3/10) = (37 · 3) : (1000 · 10) = (37 · 3) : 10 000
Эти выражения равны.
Объяснение:
Десятичная дробь всегда можно записать как обыкновенную дробь. Когда мы умножаем на десятичную дробь, мы фактически выполняем то же самое, что деление на степень 10 (на 10, 100, 1000 и т.д.). Поэтому:
- Умножение на 0,16 — это то же самое, что деление на 100
- Умножение на 0,037 · 0,3 — это то же самое, что деление на 10 000
Выражения в скобках просто явно показывают эту операцию деления.