Номер 6.277 — ГДЗ математика 5 класс Виленкин
№ 6.277.
Используя распределительное свойства умножения относительно сложения и относительно вычитания, найдите значение выражения:
а) 57,48 ∙ 0,9093 + 42,52 ∙ 0,9093;
б) 6,395 ∙ 835,67 + 6,395 ∙ 164,33;
в) 104,76 ∙ 378,91 – 94,76 ∙ 378,91;
г) 0,78 ∙ 496,6 – 396,6 ∙ 0,78.
💡 Подсказка (без ответа)
Посмотри, есть ли в выражении одинаковые множители. Вынеси общий множитель за скобки, а затем сначала посчитай то, что в скобках — обычно получается удобное число (10, 100, 1000 или простая сумма/разность).
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Распределительное свойство умножения говорит: a·c + b·c = (a+b)·c и a·c - b·c = (a-b)·c
Это позволяет вынести общий множитель и упростить вычисления.
а) 57,48 · 0,9093 + 42,52 · 0,9093
Общий множитель: 0,9093
Выносим его за скобки: (57,48 + 42,52) · 0,9093
Считаем сумму в скобках: 57,48 + 42,52 = 100
Получаем: 100 · 0,9093 = 90,93
б) 6,395 · 835,67 + 6,395 · 164,33
Общий множитель: 6,395
Выносим его за скобки: 6,395 · (835,67 + 164,33)
Считаем сумму в скобках: 835,67 + 164,33 = 1000
Получаем: 6,395 · 1000 = 6395
в) 104,76 · 378,91 – 94,76 · 378,91
Общий множитель: 378,91
Выносим его за скобки: (104,76 - 94,76) · 378,91
Считаем разность в скобках: 104,76 - 94,76 = 10
Получаем: 10 · 378,91 = 3789,1
г) 0,78 · 496,6 – 396,6 · 0,78
Общий множитель: 0,78
Выносим его за скобки: 0,78 · (496,6 - 396,6)
Считаем разность в скобках: 496,6 - 396,6 = 100
Получаем: 0,78 · 100 = 78