Номер 6.336 — ГДЗ математика 5 класс Виленкин
№ 6.336.
Протяжённость трёх участков пути скоростной магистрали равна 105,7 км. Какую длину имеет каждый участок магистрали, если первый участок больше третьего в 1,8 раза, а второй составляет 0,7 от третьего?
💡 Подсказка (без ответа)
Обозначь длину третьего участка буквой x. Вырази через x длину первого и второго участков, используя условия задачи. Составь уравнение, сложив все три участка — должно получиться 105,7 км.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Обозначим длину третьего участка как x км.
Тогда:
- Третий участок = x км
- Первый участок = 1,8x км (больше третьего в 1,8 раза)
- Второй участок = 0,7x км (составляет 0,7 от третьего)
Все три участка вместе равны 105,7 км: x + 1,8x + 0,7x = 105,7
Слагаем коэффициенты при x: (1 + 1,8 + 0,7)x = 105,7 3,5x = 105,7
Делим обе части на 3,5: x = 105,7 ÷ 3,5 x = 1057 ÷ 35 = 30,2 км
Теперь найдём длину каждого участка:
- Третий участок: x = 30,2 км
- Первый участок: 1,8 × 30,2 = 54,36 км
- Второй участок: 0,7 × 30,2 = 21,14 км
Проверка: 54,36 + 21,14 + 30,2 = 105,7 км ✓
Ответ: 1) Первый участок: 54,36 км; 2) Второй участок: 21,14 км; 3) Третий участок: 30,2 км