Номер 6.299 — ГДЗ математика 5 класс Виленкин
№ 6.299.
Найдите скорость течения реки, если катер плыл по течению со скоростью 17,7 км/ч, против течения – со скоростью 9,9 км/ч, а собственная скорость катера была постоянной.
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни, что когда катер плывет по течению, скорость течения ему помогает (складывается), а против течения – мешает (вычитается). Составь два уравнения и сложи их, чтобы найти скорость течения.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Обозначим собственную скорость катера как v, а скорость течения реки как u.
Когда катер плывет по течению, его скорость увеличивается на скорость течения: v + u = 17,7 км/ч
Когда катер плывет против течения, его скорость уменьшается на скорость течения: v - u = 9,9 км/ч
Теперь решаем систему уравнений. Сложим оба уравнения: (v + u) + (v - u) = 17,7 + 9,9 2v = 27,6 v = 13,8 км/ч
Теперь найдем скорость течения. Вычтем второе уравнение из первого: (v + u) - (v - u) = 17,7 - 9,9 v + u - v + u = 7,8 2u = 7,8 u = 3,9 км/ч
Проверка: По течению: 13,8 + 3,9 = 17,7 км/ч ✓ Против течения: 13,8 - 3,9 = 9,9 км/ч ✓