Номер 6.292 — ГДЗ математика 5 класс Виленкин
№ 6.292.
Почему приписывание справа нулей к натуральному числу увеличивает его значение, а приписывание к десятичной дроби не меняет её значения?
💡 Подсказка (без ответа)
Подумай о разрядах и месте запятой. Куда сдвигаются цифры в каждом случае? Что означает добавление нуля в конце дробной части?
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Давайте разберёмся, почему это происходит.
Часть 1. Натуральные числа
Когда мы приписываем нуль справа к натуральному числу, мы умножаем его на 10.
Пример: 5 → 50
- Было 5 единиц
- Стало 5 десятков = 50 единиц
- Число увеличилось в 10 раз
Почему? Потому что каждая цифра сдвигается на один разряд влево (в сторону больших значений). Единицы становятся десятками, десятки становятся сотнями и так далее.
Часть 2. Десятичные дроби
Когда мы приписываем нуль справа к десятичной дроби, цифры сдвигаются вправо.
Пример: 3,5 → 3,50
- 3,5 = 3 целых + 5 десятых
- 3,50 = 3 целых + 5 десятых + 0 сотых
- Ноль добавился на место сотых, а это ничего не меняет
Почему? Потому что нуль в разряде сотых означает «отсутствие сотых долей», а это уже было учтено в числе 3,5.
Главное отличие:
- В натуральных числах нули справа изменяют значение цифр (сдвигают их в старшие разряды)
- В десятичных дробях нули справа после последней цифры ничего не меняют (это просто дополнительные пустые разряды)
Вывод: приписываемый справа ноль ведёт себя по-разному в зависимости от того, где он находится относительно запятой.