Номер 6.22 — ГДЗ математика 5 класс Виленкин
№ 6.22.
У двух прямоугольных параллелепипедов одинаковые объёмы. У одного из них измерения равны 20 см, 12 см и 15 см. Найдите ширину другого параллелепипеда, если его высота равна 18 см, а длина – 25 см.
💡 Подсказка (без ответа)
Сначала найди объём первого параллелепипеда, перемножив его три измерения. Затем используй то, что объёмы равны, и подставь известные измерения второго параллелепипеда в формулу объёма, решив уравнение.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Решаем задачу пошагово:
Шаг 1. Найдём объём первого параллелепипеда
Объём параллелепипеда вычисляется по формуле: V = длина × ширина × высота
V₁ = 20 × 12 × 15
Вычислим: 20 × 12 = 240 240 × 15 = 3600 см³
Шаг 2. Используем равенство объёмов
Поскольку объёмы двух параллелепипедов одинаковые: V₂ = V₁ = 3600 см³
Шаг 3. Найдём ширину второго параллелепипеда
Для второго параллелепипеда известны:
- Высота = 18 см
- Длина = 25 см
- Ширина = ? (обозначим буквой x)
Подставим в формулу объёма: 25 × x × 18 = 3600
Упростим: 450 × x = 3600
x = 3600 ÷ 450
x = 8 см
Шаг 4. Проверка
25 × 8 × 18 = 200 × 18 = 3600 см³ ✓
Ответ совпадает с объёмом первого параллелепипеда!