ГлавнаяГДЗМатематика 5 класс ВиленкинНомер 6.219

Номер 6.219 — ГДЗ математика 5 класс Виленкин

Редакция 2026

№ 6.219.

Найдите корень уравнения:
а) 5n – 2n = 8,4;
б) 2m + 6m = 9,6;
в) х + х + 9,246 = 48;
г) 7у – 4у – 58,2 = 72,12.

💡 Подсказка (без ответа)

В каждом уравнении сначала упрости левую часть, сложив или вычтя числа с буквой (коэффициенты). Затем реши получившееся простое уравнение, используя правило: если число умножить на неизвестное, то нужно разделить результат на это число.

Решение по шагам · ✓ ответ сверен

Решим каждое уравнение пошагово.

а) 5n – 2n = 8,4

  1. Упрощаем левую часть: складываем похожие слагаемые (n с n) 5n – 2n = 3n
  2. Получается: 3n = 8,4
  3. Чтобы найти n, делим 8,4 на 3 n = 8,4 : 3 = 2,8
  4. Проверка: 5 · 2,8 – 2 · 2,8 = 14 – 5,6 = 8,4 ✓

б) 2m + 6m = 9,6

  1. Упрощаем левую часть: складываем похожие слагаемые (m с m) 2m + 6m = 8m
  2. Получается: 8m = 9,6
  3. Чтобы найти m, делим 9,6 на 8 m = 9,6 : 8 = 1,2
  4. Проверка: 2 · 1,2 + 6 · 1,2 = 2,4 + 7,2 = 9,6 ✓

в) х + х + 9,246 = 48

  1. Упрощаем левую часть: складываем х + х = 2х 2х + 9,246 = 48
  2. Переносим 9,246 в правую часть (с противоположным знаком) 2х = 48 – 9,246
  3. Вычисляем: 2х = 38,754
  4. Делим на 2 х = 38,754 : 2 = 19,377
  5. Проверка: 19,377 + 19,377 + 9,246 = 38,754 + 9,246 = 48 ✓

г) 7у – 4у – 58,2 = 72,12

  1. Упрощаем левую часть: 7у – 4у = 3у 3у – 58,2 = 72,12
  2. Переносим –58,2 в правую часть (становится +58,2) 3у = 72,12 + 58,2
  3. Вычисляем: 3у = 130,32
  4. Делим на 3 у = 130,32 : 3 = 43,44
  5. Проверка: 7 · 43,44 – 4 · 43,44 – 58,2 = 304,08 – 173,76 – 58,2 = 72,12 ✓
Ответ: а) n = 2,8; б) m = 1,2; в) х = 19,377; г) у = 43,44

Редакция 2021

№ 6.219.

Бассейн объёмом 140 м3 наполняется двумя трубами. Через первую трубу вода вливается со скоростью 19,5 м3/ч, а через вторую — 20,5 м3/ч.
а) За какое время наполнят бассейн эти трубы?
б) С какой скоростью должно работать сливное отверстие, чтобы слить воду за 2,8 ч?

💡 Подсказка (без ответа)

В части а) сложи скорости обеих труб, чтобы найти общую скорость наполнения, затем раздели объём бассейна на эту скорость. В части б) раздели объём бассейна на время слива, чтобы найти нужную скорость сливного отверстия.

Решение по шагам · ✓ ответ сверен

Задание 6.219

Часть а) За какое время наполнят бассейн эти трубы?

Шаг 1: Найдём, сколько воды вливается в бассейн за 1 час через обе трубы вместе. Первая труба: 19,5 м³/ч Вторая труба: 20,5 м³/ч Вместе за 1 час: 19,5 + 20,5 = 40 м³/ч

Шаг 2: Найдём время наполнения всего бассейна. Объём бассейна: 140 м³ Скорость наполнения: 40 м³/ч Время = Объём ÷ Скорость Время = 140 ÷ 40 = 3,5 часа

Ответ к части а): 3,5 часа

Часть б) С какой скоростью должно работать сливное отверстие, чтобы слить воду за 2,8 ч?

Шаг 1: Нам нужно слить весь объём бассейна за 2,8 часа. Объём бассейна: 140 м³ Время слива: 2,8 часа

Шаг 2: Найдём скорость слива. Скорость = Объём ÷ Время Скорость = 140 ÷ 2,8

Шаг 3: Выполним деление. Удобнее перевести в одинаковый вид: 140 ÷ 2,8 = 1400 ÷ 28 = 50 м³/ч

Ответ к части б): 50 м³/ч

Ответ: а) 3,5 часа; б) 50 м³/ч

← Номер 6.349 · Номер 6.29 → · Все номера