Номер 6.153 — ГДЗ математика 5 класс Виленкин
№ 6.153.
Верно ли утверждение: «Площади любых двух участков, заборы у которых одинаковой длины, равны»? Подтвердите свой ответ примером.
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни формулы периметра и площади прямоугольника. Попробуй нарисовать два разных прямоугольника, у которых сумма двух сторон одинаковая, но сами стороны разные. Проверь, будут ли их площади равны.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Давайте разберёмся с этим утверждением пошагово.
Шаг 1: Понимаем, о чём речь Утверждение говорит, что если у двух участков одинаковый периметр (длина забора), то их площади тоже одинаковые. Нужно проверить, всегда ли это верно.
Шаг 2: Вспоминаем формулы Периметр прямоугольника: P = 2 × (длина + ширина) Площадь прямоугольника: S = длина × ширина
Шаг 3: Проверяем на примере Построим два прямоугольника с одинаковым периметром, но разными площадями.
Прямоугольник 1:
- Длина = 5 м
- Ширина = 3 м
- Периметр = 2 × (5 + 3) = 2 × 8 = 16 м
- Площадь = 5 × 3 = 15 м²
Прямоугольник 2:
- Длина = 6 м
- Ширина = 2 м
- Периметр = 2 × (6 + 2) = 2 × 8 = 16 м
- Площадь = 6 × 2 = 12 м²
Шаг 4: Сравниваем результаты Оба прямоугольника имеют периметр 16 м, но площади разные: 15 м² ≠ 12 м²
Вывод: Утверждение неверно!