Номер 5.90 — ГДЗ математика 5 класс Виленкин
№ 5.90.
Проведите окружность радиусом 4 см, затем проведите диаметр NB. Отметьте на окружности точку К и соедините её с точками N и B. Измерьте отрезки NB, NK, KB. Какой из них самый длинный?
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни, что диаметр = 2 × радиус. Отметь любую точку К на окружности и проведи отрезки к концам диаметра. Что получится — треугольник? Какой угол образуется в точке К, если он опирается на диаметр?
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Возьмите циркуль и установите его раствор на 4 см — это радиус.
Поставьте иголку циркуля на лист бумаги в какую-нибудь точку (это будет центр окружности) и проведите окружность.
Проведите диаметр NB: это отрезок, который проходит через центр окружности и соединяет две точки на окружности. Диаметр = 2 × радиус = 2 × 4 = 8 см.
Отметьте на окружности любую другую точку и назовите её К (не берите точки N или B).
Соедините точку К с точками N и B линейкой. Получится треугольник NKB.
Измерьте все три стороны треугольника линейкой:
- сторона NB (диаметр) = 8 см
- сторона NK = ? см (измеряйте на своём рисунке)
- сторона KB = ? см (измеряйте на своём рисунке)
Важный факт: угол NKB — это угол, вписанный в окружность и опирающийся на диаметр. Такой угол всегда равен 90 градусов (прямой угол). Это значит, что треугольник NKB — прямоугольный.
В прямоугольном треугольнике гипотенуза (сторона напротив прямого угла) всегда самая длинная. Гипотенуза здесь — это NB.