Номер 5.79 — ГДЗ математика 5 класс Виленкин
№ 5.79.
Сколькими способами могут разместиться на скамейке 6 друзей?
💡 Подсказка (без ответа)
Подумай, сколько вариантов есть для первого места, потом для второго, и так далее. Перемножь все эти числа вместе.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Это задача на перестановки. Нужно найти, сколькими способами можно расставить 6 человек в ряд на скамейке.
Шаг 1. На первое место на скамейке может сесть любой из 6 друзей. Это 6 способов.
Шаг 2. На второе место может сесть любой из оставшихся 5 друзей (один уже сидит). Это 5 способов.
Шаг 3. На третье место может сесть любой из оставшихся 4 друзей. Это 4 способа.
Шаг 4. На четвёртое место — любой из оставшихся 3 друзей. Это 3 способа.
Шаг 5. На пятое место — любой из оставшихся 2 друзей. Это 2 способа.
Шаг 6. На шестое место — последний оставшийся друг. Это 1 способ.
Шаг 7. По правилу произведения, общее число способов:
6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 720
Это произведение называется факториал числа 6 и обозначается 6! (читается «6 факториал»).