Номер 5.546 — ГДЗ математика 5 класс Виленкин
№ 5.546.
В Летнем саду Санкт-Петербурга дуб был посажен на 100 лет раньше клёна. Сколько лет каждому дереву, если возраст клёна составляет 
возраста дуба?
💡 Подсказка (без ответа)
Обозначь возраст дуба как х, тогда возраст клёна будет 2/3 · х. Составь уравнение, учитывая, что дуб на 100 лет старше клёна. Вычти из возраста дуба возраст клёна и приравняй к 100.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Давайте разберём эту задачу пошагово.
Дано:
- Дуб посажен на 100 лет раньше клёна
- Возраст клёна составляет 2/3 возраста дуба
Обозначим:
- Возраст дуба = х лет
- Возраст клёна = 2/3 · х лет
Составим уравнение: Поскольку дуб старше на 100 лет, то: х - 2/3 · х = 100
Решаем:
- Упростим левую часть: х - 2х/3 = (3х - 2х)/3 = х/3
- Получаем: х/3 = 100
- Умножим обе части на 3: х = 300
Так что возраст дуба = 300 лет
Найдём возраст клёна: Возраст клёна = 2/3 · 300 = 200 лет
Проверка: 300 - 200 = 100 (верно, дуб на 100 лет старше) 200 = 2/3 · 300 = 200 (верно, возраст клёна составляет 2/3 возраста дуба)
Ответ: Возраст дуба = 300 лет; Возраст клёна = 200 лет