Номер 5.531 — ГДЗ математика 5 класс Виленкин
№ 5.531.
В магазин в двух ящиках привезли 77 кг чёрной смородины, причём масса первого ящика составляет 
массы второго. Для продажи смородину из первого ящика расфасовали в 35 плластиковых контейнеров, а из второго – в 28 пластиковых стаканов. Где больше чёрной смородины: в одном контейнере или в одном стакане? На сколько килограммов?
💡 Подсказка (без ответа)
Сначала найди, сколько килограммов смородины в каждом ящике, используя то, что первый ящик составляет 4/7 от второго. Потом раздели массу каждого ящика на количество контейнеров (или стаканов) и сравни результаты.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Решение:
Шаг 1. Найдём, сколько килограммов смородины в первом ящике.
Обозначим массу второго ящика как x кг. Тогда масса первого ящика = 4/7 · x кг.
Вместе они весят 77 кг: 4/7 · x + x = 77
Приводим к общему знаменателю: 4/7 · x + 7/7 · x = 77 11/7 · x = 77
Умножаем обе части на 7/11: x = 77 · 7/11 = 7 · 7 = 49 кг
Масса второго ящика: 49 кг Масса первого ящика: 4/7 · 49 = 4 · 7 = 28 кг
Проверка: 28 + 49 = 77 кг ✓
Шаг 2. Найдём массу смородины в одном контейнере (из первого ящика).
В первом ящике 28 кг в 35 контейнерах: 28 : 35 = 28/35 = 4/5 кг = 0,8 кг
Шаг 3. Найдём массу смородины в одном стакане (из второго ящика).
Во втором ящике 49 кг в 28 стаканах: 49 : 28 = 49/28 = 7/4 кг = 1,75 кг
Шаг 4. Сравним.
0,8 кг < 1,75 кг
В одном стакане больше смородины.
Шаг 5. Найдём, на сколько килограммов больше.
1,75 - 0,8 = 0,95 кг
или в виде дроби: 7/4 - 4/5 = 35/20 - 16/20 = 19/20 кг = 0,95 кг