Номер 5.31 — ГДЗ математика 5 класс Виленкин
№ 5.31.
Отметьте точки F и А, находящиеся на расстоянии 9 см друг от друга. Проведите две окружности: радиусом 4 см с центром F и радиусом 7 см с центром А. Пересекаются ли эти окружности?
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни правило: две окружности пересекаются, если расстояние между центрами находится между разностью и суммой их радиусов. Сначала найди сумму и разность радиусов, потом сравни с расстоянием между центрами.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Сначала нужно понять, когда две окружности пересекаются. Это зависит от расстояния между центрами и радиусов окружностей.
Начертите две точки F и А на расстоянии 9 см друг от друга. Для этого используйте линейку и отметьте точку F, затем отсчитайте 9 см и отметьте точку А.
Из точки F проведите окружность радиусом 4 см. Используйте циркуль: установите расстояние между иглой и карандашом ровно 4 см, поставьте иглу в точку F и проведите окружность.
Из точки А проведите окружность радиусом 7 см. Установите циркуль на 7 см, поставьте иглу в точку А и проведите вторую окружность.
Теперь проверим, пересекаются ли окружности. Две окружности пересекаются, если расстояние между центрами меньше суммы радиусов и больше разности радиусов.
Расстояние между центрами: 9 см
Сумма радиусов: 4 + 7 = 11 см
Разность радиусов: 7 - 4 = 3 см
- Проверяем: 3 см < 9 см < 11 см ✓
Условие выполнено! Значит, окружности пересекаются в двух точках.