Номер 5.448 — ГДЗ математика 5 класс Виленкин
№ 5.448.
Одна труба может наполнить бассейн за 9 ч, а другая – за 12 ч. Какая часть бассейна будет заполнена после того, как первая труба отработает 4 ч, а вторая – 5 ч?
💡 Подсказка (без ответа)
Найди сначала, какую часть бассейна наполняет каждая труба за 1 час (это будут дроби 1/9 и 1/12). Затем умножь эти дроби на время работы каждой трубы и сложи результаты.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Решаем по шагам:
Шаг 1. Найдём, какую часть бассейна наполняет первая труба за 1 час.
Если первая труба наполняет весь бассейн за 9 часов, то за 1 час она наполняет 1/9 часть бассейна.
Шаг 2. Найдём, сколько бассейна заполнит первая труба за 4 часа.
За 4 часа: 4 × 1/9 = 4/9 бассейна
Шаг 3. Найдём, какую часть бассейна наполняет вторая труба за 1 час.
Если вторая труба наполняет весь бассейн за 12 часов, то за 1 час она наполняет 1/12 часть бассейна.
Шаг 4. Найдём, сколько бассейна заполнит вторая труба за 5 часов.
За 5 часов: 5 × 1/12 = 5/12 бассейна
Шаг 5. Найдём общее количество заполненного бассейна.
Сложим части от обеих труб: 4/9 + 5/12
Приведём к общему знаменателю 36:
- 4/9 = 16/36
- 5/12 = 15/36
16/36 + 15/36 = 31/36 бассейна