Номер 5.440 — ГДЗ математика 5 класс Виленкин
№ 5.440.
Сколько вариантов расписания на день можно составить для класса, если всего должно быть пять уроков: русский язык, английский язык, математика, литература и физкультура?
💡 Подсказка (без ответа)
Подумай, сколько вариантов для первого урока, потом для второго (когда один предмет уже выбран), для третьего и так далее. Перемножь все варианты вместе — это правило произведения.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Нам нужно найти, сколькими способами можно расставить 5 предметов в расписание на день.
На первый урок можно поставить любой из 5 предметов — выбираем из 5 вариантов.
На второй урок можно поставить любой из оставшихся 4 предметов — выбираем из 4 вариантов.
На третий урок остаётся 3 предмета — выбираем из 3 вариантов.
На четвёртый урок остаётся 2 предмета — выбираем из 2 вариантов.
На пятый урок остаётся 1 предмет — выбираем из 1 варианта.
По правилу произведения, общее число вариантов расписания:
5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120 вариантов
Этот результат называется факториалом числа 5 и обозначается 5! = 120