Номер 5.430 — ГДЗ математика 5 класс Виленкин
№ 5.430.
Один тракторист может вспахать ноле за 12 ч, а другой — за 15 ч. Какую часть поля вспашут оба тракториста, если первый будет работать 5 ч, а второй — 8 ч?
💡 Подсказка (без ответа)
Найди сначала, какую часть поля вспахивает каждый тракторист за 1 час. Раздели 1 на количество часов, за которое тракторист вспахивает всё поле. Затем умножь полученную часть на количество часов работы каждого тракториста и сложи результаты.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Решим эту задачу пошагово.
Шаг 1. Найдём, какую часть поля вспахивает первый тракторист за 1 час.
Если первый тракторист может вспахать всё поле за 12 часов, то за 1 час он вспахивает 1/12 часть поля.
Шаг 2. Найдём, какую часть поля вспахивает второй тракторист за 1 час.
Если второй тракторист может вспахать всё поле за 15 часов, то за 1 час он вспахивает 1/15 часть поля.
Шаг 3. Найдём, какую часть поля вспахает первый тракторист за 5 часов.
За 1 час он вспахивает 1/12, значит за 5 часов: 5 × 1/12 = 5/12 часть поля
Шаг 4. Найдём, какую часть поля вспахает второй тракторист за 8 часов.
За 1 час он вспахивает 1/15, значит за 8 часов: 8 × 1/15 = 8/15 часть поля
Шаг 5. Найдём общую часть поля, которую вспашут оба тракториста.
Сложим полученные части: 5/12 + 8/15
Приведём к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 12 и 15 — это 60.
5/12 = (5 × 5)/(12 × 5) = 25/60 8/15 = (8 × 4)/(15 × 4) = 32/60
25/60 + 32/60 = 57/60
Упростим дробь (поделим на 3): 57/60 = 19/20 часть поля