Номер 5.403 — ГДЗ математика 5 класс Виленкин
Редакция 2026
№ 5.403.
В лесопитомнике 9/20 всех деревьев занимают саженцы ели, а 7/15 всех деревьев – саженцы сосны. Каких саженцев в лесопитомнике больше: ели или сосны?
💡 Подсказка (без ответа)
Приведи обе дроби к одному знаменателю, найдя наименьшее общее кратное для 20 и 15. Затем сравни числители полученных дробей.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Чтобы узнать, каких саженцев больше, нужно сравнить дроби 9/20 и 7/15.
Для сравнения дробей с разными знаменателями приведём их к общему знаменателю.
Шаг 1. Найдём общий знаменатель для 20 и 15. Кратные 20: 20, 40, 60, 80... Кратные 15: 15, 30, 45, 60... Общий знаменатель: 60
Шаг 2. Приведём первую дробь к знаменателю 60. 9/20 = (9 × 3)/(20 × 3) = 27/60
Шаг 3. Приведём вторую дробь к знаменателю 60. 7/15 = (7 × 4)/(15 × 4) = 28/60
Шаг 4. Сравним полученные дроби. 27/60 < 28/60
Значит, 9/20 < 7/15
Вывод: саженцев сосны больше, чем саженцев ели.
Редакция 2021
№ 5.403.
В лесопитомнике 11/20 всех деревьев занимают саженцы ели, а 8/15 всех деревьев – саженцы сосны. Каких саженцев в лесопитомнике больше: ели или сосны?
💡 Подсказка (без ответа)
Чтобы сравнить две дроби с разными знаменателями, нужно привести их к общему знаменателю. Найди НОК чисел 20 и 15, потом приведи обе дроби к этому знаменателю и сравни числители.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Нужно сравнить две дроби: 11/20 (ели) и 8/15 (сосны).
Шаг 1. Найдём общий знаменатель для дробей 11/20 и 8/15. Знаменатели: 20 и 15. Ощий знаменатель — это наименьшее число, которое делится и на 20, и на 15.
- 20 = 4 × 5
- 15 = 3 × 5
- НОК(20, 15) = 60
Шаг 2. Приведём дроби к знаменателю 60.
Для 11/20: 60 ÷ 20 = 3, поэтому 11/20 = (11 × 3)/(20 × 3) = 33/60
Для 8/15: 60 ÷ 15 = 4, поэтому 8/15 = (8 × 4)/(15 × 4) = 32/60
Шаг 3. Сравниваем: 33/60 > 32/60
Значит, 11/20 > 8/15
Вывод: Саженцев ели больше, чем саженцев сосны (на 33/60 − 32/60 = 1/60 всех деревьев).