Номер 5.352 — ГДЗ математика 5 класс Виленкин
№ 5.352.
Скорость моторной лодки по течению реки 18 км/ч, а против течения - 14 км/ч. Найдите собственную скорость лодки и скорость течения реки.
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни, как складываются скорости: по течению скорость увеличивается, против течения — уменьшается. Обозначь две неизвестные скорости (лодки и реки) и составь два уравнения.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Обозначим собственную скорость лодки как v, а скорость течения реки как u.
Шаг 1: Составим два уравнения на основе данных. Когда лодка плывёт по течению, её скорость увеличивается: v + u = 18 км/ч
Когда лодка плывёт против течения, её скорость уменьшается: v - u = 14 км/ч
Шаг 2: Сложим оба уравнения, чтобы найти собственную скорость лодки. (v + u) + (v - u) = 18 + 14 v + u + v - u = 32 2v = 32 v = 16 км/ч
Шаг 3: Найдём скорость течения реки, подставив v в первое уравнение. v + u = 18 16 + u = 18 u = 2 км/ч
Шаг 4: Проверим результат. По течению: 16 + 2 = 18 км/ч ✓ Против течения: 16 - 2 = 14 км/ч ✓