Номер 5.347 — ГДЗ математика 5 класс Виленкин
№ 5.347.
Замените буквы цифрами так, чтобы равенство стало верным:
а) 5/9 = n/27;
б) 1/3 = 7/c;
в) r/5 = 5/z;
г) m/12 = 5/c.
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни главное свойство дроби: если числитель и знаменатель умножить на одно и то же число, дробь не изменится. Проверь, во сколько раз отличаются известные числа в дроби, и на столько же измени неизвестное.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Решаем задачи про равенство дробей. Используем главное свойство дроби: если две дроби равны, то произведение крайних членов равно произведению средних членов.
а) 5/9 = n/27 Проверим: 9 и 27 — знаменатели. 27 : 9 = 3, значит числитель тоже умножаем на 3. n = 5 × 3 = 15 Проверка: 5/9 = 15/27 ✓ (обе части равны)
б) 1/3 = 7/c Числители: 1 и 7. Видим, что 7 : 1 = 7, значит знаменатель тоже умножаем на 7. c = 3 × 7 = 21 Проверка: 1/3 = 7/21 ✓
в) r/5 = 5/z Здесь числитель одной дроби равен знаменателю другой: r и 5 в первой дроби, 5 и z во второй. Значит: r × z = 5 × 5 = 25 Один из вариантов: r = 5, тогда z = 5 Проверка: 5/5 = 5/5 ✓ (обе части равны 1)
г) m/12 = 5/c Это задача с двумя неизвестными. Используем свойство пропорции: m × c = 12 × 5 = 60 Один из вариантов: m = 5, c = 12 Проверка: 5/12 = 5/12 ✓