Номер 5.305 — ГДЗ математика 5 класс Виленкин
№ 5.305.
В первую группу альпинистов прибыли 24 новых участника, и в двух группах стало 64 участника. Сколько участников стало в первой группе, если первоначально в ней было в 4 раза меньше участников, чем во второй группе?
💡 Подсказка (без ответа)
Обозначь через х количество участников, которое было в первой группе в начале. Вспомни, что во второй группе было в 4 раза больше. Составь уравнение, учитывая, что после прибытия 24 человек в первую группу всего стало 64 участника.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Обозначим количество участников, которое было первоначально в первой группе, как х.
Тогда во второй группе первоначально было 4х участников (так как в первой группе было в 4 раза меньше).
После прибытия 24 новых участников в первую группу:
- в первой группе стало: х + 24 участников
- во второй группе осталось: 4х участников (туда никто не прибывал)
По условию задачи, в двух группах вместе стало 64 участника: (х + 24) + 4х = 64
Решаем уравнение: х + 24 + 4х = 64 5х + 24 = 64 5х = 64 - 24 5х = 40 х = 40 : 5 х = 8
Итак, первоначально в первой группе было 8 участников.
Стало в первой группе: 8 + 24 = 32 участника
Проверка:
- Первоначально в первой группе: 8 участников
- Первоначально во второй группе: 8 × 4 = 32 участника
- После прибытия в первой группе: 8 + 24 = 32 участника
- Всего в двух группах: 32 + 32 = 64 участника ✓