Номер 5.266 — ГДЗ математика 5 класс Виленкин
№ 5.266.
Песочное тесто разложили в три контейнера. Во второй контейнер вошло в 4 раза меньше, чем в первый, а в третий — 700 г теста. Найдите массу теста в каждом из первых двух контейнеров, если масса всего теста 4 кг 200 г.
💡 Подсказка (без ответа)
Сначала найди, сколько теста в первом и втором контейнерах вместе (вычти из общей массы массу третьего контейнера). Потом обозначь массу в первом контейнере как x, а во втором как x : 4, и составь уравнение.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Давайте решим эту задачу пошагово.
Дано:
- Всего теста: 4 кг 200 г = 4200 г
- В третий контейнер: 700 г
- Во второй контейнер: в 4 раза меньше, чем в первый
- Найти: массу теста в первом и втором контейнерах
Шаг 1: Узнаем, сколько теста в первом и втором контейнерах вместе. 4200 г - 700 г = 3500 г
Шаг 2: Обозначим массу теста в первом контейнере буквой x граммов. Тогда во втором контейнере: x : 4 = x/4 граммов
Шаг 3: Составим уравнение. Тесто в первом и втором контейнерах вместе = 3500 г x + x/4 = 3500
Шаг 4: Решаем уравнение. Приводим к одному знаменателю: 4x/4 + x/4 = 3500 5x/4 = 3500 5x = 3500 × 4 5x = 14000 x = 14000 : 5 x = 2800 (г)
Шаг 5: Находим массу теста во втором контейнере. 2800 : 4 = 700 (г)
Шаг 6: Проверка. Первый: 2800 г Второй: 700 г Третий: 700 г Всего: 2800 + 700 + 700 = 4200 г ✓ Во втором в 4 раза меньше: 2800 : 700 = 4 ✓