Номер 5.296 — ГДЗ математика 5 класс Виленкин
№ 5.296.
Улитка ползёт по дереву со скоростью 
см/мин, а гусеница — 
см/мин. Сейчас улитка находится впереди гусеницы на 10 см. Какое расстояние будет между ними через 1 мин, 2 мин и 3 мин?
💡 Подсказка (без ответа)
Подумай: если гусеница ползёт быстрее, то расстояние между животными уменьшается. Вычисли сначала, на сколько см в минуту гусеница сокращает расстояние (вычти скорость улитки из скорости гусеницы). Затем для каждого времени найди, какое расстояние сократилось.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Давайте разберём эту задачу пошагово.
Дано:
- Скорость улитки: 8 целых 1/2 см/мин = 8,5 см/мин
- Скорость гусеницы: 12 целых 1/2 см/мин = 12,5 см/мин
- Сейчас улитка впереди на 10 см
Важное наблюдение: гусеница ползёт быстрее улитки, поэтому расстояние между ними будет уменьшаться.
Найдём, на сколько см в минуту гусеница сокращает расстояние: 12,5 - 8,5 = 4 см/мин
Гусеница приближается к улитке на 4 см каждую минуту.
Через 1 минуту: Расстояние = 10 - 4 · 1 = 10 - 4 = 6 см
Через 2 минуты: Расстояние = 10 - 4 · 2 = 10 - 8 = 2 см
Через 3 минуты: Расстояние = 10 - 4 · 3 = 10 - 12 = -2 см
Отрицательное число означает, что гусеница уже догнала и обогнала улитку. Гусеница будет впереди на 2 см.