Номер 5.23 — ГДЗ математика 5 класс Виленкин
№ 5.23.
Ребро первого куба 8 дм, а второго – 4 дм. Во сколько раз объём второго куба меньше объёма первого? Во сколько раз площадь поверхности второго куба меньше площади поверхности первого?
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни формулы для куба: объём V = a³ (ребро в кубе), площадь поверхности S = 6a² (6 одинаковых граней). Вычисли значения для каждого куба, потом раздели большее на меньшее.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Решение:
Часть 1: Объёмы кубов
Объём куба вычисляется по формуле: V = a³, где a — длина ребра.
Объём первого куба: V₁ = 8³ = 8 × 8 × 8 = 512 дм³
Объём второго куба: V₂ = 4³ = 4 × 4 × 4 = 64 дм³
Найдём, во сколько раз объём второго куба меньше: V₁ : V₂ = 512 : 64 = 8
Объём второго куба меньше в 8 раз.
Часть 2: Площади поверхностей
Площадь поверхности куба вычисляется по формуле: S = 6a², так как у куба 6 граней, каждая — квадрат.
Площадь поверхности первого куба: S₁ = 6 × 8² = 6 × 64 = 384 дм²
Площадь поверхности второго куба: S₂ = 6 × 4² = 6 × 16 = 96 дм²
Найдём, во сколько раз площадь поверхности второго куба меньше: S₁ : S₂ = 384 : 96 = 4
Площадь поверхности второго куба меньше в 4 раза.