Номер 5.193 — ГДЗ математика 5 класс Виленкин
№ 5.193.
Чтобы открыть кодовый замок, имеющий шесть кнопок, нужно набрать код, т. е. нажать все кнопки в определенном порядке.
Сколько существует вариантов кода этого замка?
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни: сколько выборов для первой кнопки, для второй (когда одна уже нажата), и так далее. Перемножь все эти числа вместе.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Нужно найти, сколько способов можно расставить 6 кнопок в определенном порядке.
Шаг 1. Для первой позиции кода выбираем кнопку — есть 6 вариантов.
Шаг 2. Для второй позиции выбираем кнопку из оставшихся — есть 5 вариантов (одну уже использовали).
Шаг 3. Для третьей позиции — 4 варианта.
Шаг 4. Для четвёртой позиции — 3 варианта.
Шаг 5. Для пятой позиции — 2 варианта.
Шаг 6. Для шестой позиции — 1 вариант (последняя оставшаяся кнопка).
Шаг 7. По правилу произведения, всего вариантов кода: 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 720
Это произведение называется факториал числа 6 и обозначается 6! (читается «6 факториал»).