Номер 5.10 — ГДЗ математика 5 класс Виленкин
№ 5.10.
Оборудование: циркуль, линейка, карандаш, нелинованный лист бумаги формата А4 (2 - 3 листа), швейная или вязальная нить, ножницы.
Порядок работы:
1) Начертите на нелинованной бумаге три окружности разных радиусов.
2) Проведите диаметр каждой окружности, измерьте его и запишите, чему он равен.
3) Аккуратно вырежьте по окружности каждый круг.
4) Положите один круг перед собой на парту и замерьте с помощью нити длину окружности. Найдите по линейке длину замеренной нити и запишите результат внутри круга.
5) Выполните аналогичные измерения и сделайте аналогичные записи для двух других кругов.
6) Вычислите приблизительно, во сколько раз длина каждой окружности больше её диаметра. Сделайте предположение об отношении длины окружности к её диаметру.
💡 Подсказка (без ответа)
Главное — аккуратно обмотать нить вокруг каждого вырезанного круга и точно измерить её длину на линейке. Потом раздели каждую длину окружности на соответствующий диаметр и сравни результаты.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Это практическая работа по изучению связи между длиной окружности и диаметром. Выполняй по этапам:
Шаг 1. Начерти три окружности Возьми циркуль и начерти на чистом листе три окружности:
- первую с радиусом около 2 см
- вторую с радиусом около 3 см
- третью с радиусом около 4 см
Шаг 2. Измерь диаметры Для каждой окружности:
- проведи диаметр (линию через центр от края до края)
- измерь его линейкой
- запиши результат, например: d₁ = 4 см, d₂ = 6 см, d₃ = 8 см
Шаг 3. Вырежь круги Аккуратно ножницами вырежь все три круга по нарисованным окружностям.
Шаг 4-5. Измерь длину окружности нитью Для каждого круга:
- возьми нить и обмотай её ровно один раз по краю круга
- отрежь нить в месте смыкания
- положи нить на линейку и измерь её длину
- запиши результат на круге, например: C₁ = 12,5 см, C₂ = 18,8 см, C₃ = 25,1 см
Шаг 6. Вычисли отношение Для каждого круга раздели длину окружности на диаметр:
- C₁ : d₁ = 12,5 : 4 ≈ 3,1
- C₂ : d₂ = 18,8 : 6 ≈ 3,1
- C₃ : d₃ = 25,1 : 8 ≈ 3,1
Вывод Во всех трёх случаях должно получиться примерно одинаковое число — около 3,1 или 3,14. Это число называется числом π (пи). Оно показывает, что длина любой окружности больше её диаметра примерно в 3,14 раза.