Номер 4.7 — ГДЗ математика 5 класс Виленкин
№ 4.7.
Напишите формулу для вычисления периметра Р равнобедренного треугольника, основание которого равно а, а боковая сторона – b.
а) Вычислите по этой формуле периметр треугольника, если а = 5 см, b = 6 см. б) Вычислите основание треугольника, если Р = 24 см, b = 7 см. в) Вычислите боковую сторону треугольника, если Р = 30 см, а = 12 см.
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомните, сколько сторон в равнобедренном треугольнике и какие они. Периметр — это сумма всех сторон. После написания формулы подставляйте известные числа и вычисляйте пошагово.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Формула для периметра равнобедренного треугольника
Вспомним, что периметр — это сумма всех сторон фигуры.
В равнобедренном треугольнике:
- одно основание (обозначим его a)
- две боковые стороны одинаковой длины (обозначим каждую b)
Поэтому формула: Р = a + b + b Р = a + 2b
a) Периметр треугольника при а = 5 см, b = 6 см
Подставляем в формулу Р = a + 2b: Р = 5 + 2 × 6 Р = 5 + 12 Р = 17 см
б) Основание треугольника при Р = 24 см, b = 7 см
У нас есть формула: Р = a + 2b
Нужно найти a, поэтому переносим 2b в левую часть: a = Р - 2b
Подставляем значения: a = 24 - 2 × 7 a = 24 - 14 a = 10 см
в) Боковая сторона треугольника при Р = 30 см, а = 12 см
Используем формулу: Р = a + 2b
Нужно найти b, поэтому: 2b = Р - a b = (Р - a) / 2
Подставляем значения: b = (30 - 12) / 2 b = 18 / 2 b = 9 см