Номер 4.65 — ГДЗ математика 5 класс Виленкин
№ 4.65.
Сколько можно составить различных вариантов расписания на четверг для пятиклассников, если у них в этот день пять уроков: математика, физкультура, история, литература, ОБЖ?
💡 Подсказка (без ответа)
Подумай: сколько вариантов выбора есть для первого урока? Потом для второго (когда один уже выбран)? А потом перемножь все варианты.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Нужно найти, сколькими способами можно расставить 5 разных предметов в расписание на пять уроков.
Шаг 1. Для первого урока можно выбрать любой из 5 предметов. Вариантов для 1-го урока: 5
Шаг 2. Для второго урока остаётся выбрать из оставшихся 4 предметов (один уже использовали). Вариантов для 2-го урока: 4
Шаг 3. Для третьего урока остаётся выбрать из оставшихся 3 предметов. Вариантов для 3-го урока: 3
Шаг 4. Для четвёртого урока остаётся выбрать из оставшихся 2 предметов. Вариантов для 4-го урока: 2
Шаг 5. Для пятого урока остаётся только 1 предмет (последний оставшийся). Вариантов для 5-го урока: 1
Шаг 6. По правилу произведения, общее число вариантов расписания: 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120
Это произведение называется факториал числа 5 и записывается как 5! = 120