Номер 4.59 — ГДЗ математика 5 класс Виленкин
№ 4.59.
Существует ли число, которое не является корнем уравнения:
а) z : z = 1;
б) 0 : z = 0;
в) z · 1 = z?
💡 Подсказка (без ответа)
Помни, что на ноль делить нельзя! Проверь, можно ли подставить ноль в каждое уравнение. Для третьего уравнения вспомни свойство умножения: любое число, умноженное на 1, дает само это число.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Проверим каждое уравнение и посмотрим, для каких чисел оно верно.
а) z : z = 1
Это уравнение говорит: разделить число на само себя. Попробуем разные числа:
- z = 5: 5 : 5 = 1 ✓ верно
- z = 10: 10 : 10 = 1 ✓ верно
- z = 1: 1 : 1 = 1 ✓ верно
НО! А что если z = 0? Тогда получим 0 : 0 — это невозможно! На ноль делить нельзя.
Вывод: Число 0 не является корнем этого уравнения, так как на ноль делить нельзя.
б) 0 : z = 0
Это уравнение говорит: ноль разделить на число z должно быть ноль. Попробуем:
- z = 5: 0 : 5 = 0 ✓ верно
- z = 2: 0 : 2 = 0 ✓ верно
- z = 100: 0 : 100 = 0 ✓ верно
НО! А что если z = 0? Тогда получим 0 : 0 — это невозможно!
Вывод: Число 0 не является корнем этого уравнения.
в) z · 1 = z
Это уравнение говорит: число, умноженное на 1, равно самому числу. Попробуем:
- z = 5: 5 · 1 = 5 ✓ верно
- z = 0: 0 · 1 = 0 ✓ верно
- z = 100: 100 · 1 = 100 ✓ верно
Умножение на 1 всегда работает для любого числа!
Вывод: Не существует такого числа, которое не было бы корнем этого уравнения. Все числа — корни.