Номер 3.425 — ГДЗ математика 5 класс Виленкин
№ 3.425.
В некотором царстве, тридевятом государстве жил-был царь, и было у него три сына. Повадился в то царство Змей Горыныч многоголовый прилетать, мирных жителей пугать. Отправил царь своих сыновей со Змеем Горынычем сражаться. Долго бились братья, прежде чем все его головы одолели. Сколько голов было у Змея Горыныча, если каждая голова погибала после третьего удара мечом и больше всех ударов нанёс младший брат – 14, меньше всех старший – 10, а остальные удары нанёс средний брат?
💡 Подсказка (без ответа)
Подумай: если каждая голова погибает после 3 ударов, то сколько всего ударов нужно разделить на 3? Учти, что удары трёх братьев в сумме должны дать число, которое делится на 3 нацело.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
- Сначала найдём, сколько всего ударов было нанесено.
Младший брат нанёс: 14 ударов Старший брат нанёс: 10 ударов Средний брат нанёс: остальные удары
- Нужно понять, что каждая голова Змея Горыныча погибала после третьего удара.
Это значит: если одна голова получила 3 удара — она погибла.
- Всего голов = Все удары ÷ 3
Пусть количество всех ударов = Х Тогда количество голов = Х ÷ 3
- По условию задачи сказано, что младший нанёс больше всех (14), старший меньше всех (10), а средний нанёс «остальные удары».
Это значит: 10 < удары среднего < 14
Если поделить все удары на 3 и получить целое число голов, то: 14 + средний + 10 должно делиться на 3 нацело.
Среднее значение должно быть между 10 и 14, то есть: 11, 12 или 13.
Проверим:
- 14 + 11 + 10 = 35 (не делится на 3)
- 14 + 12 + 10 = 36 (делится на 3!) → 36 ÷ 3 = 12 голов
- 14 + 13 + 10 = 37 (не делится на 3)
Средний брат нанёс 12 ударов, что соответствует условию (10 < 12 < 14).
Ответ: всего было 12 голов у Змея Горыныча.