Номер 3.409 — ГДЗ математика 5 класс Виленкин
№ 3.409.
а) Всегда ли запись числа, делящегося на 5, оканчивается цифрой 5?
б) Может ли число, не делящееся на 5, оканчиваться цифрой 0?
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни признак делимости на 5: число делится на 5, если оно оканчивается на 0 или 5. Подумай, на какие цифры могут оканчиваться числа, делящиеся на 5. Затем разберись: если число оканчивается на 0, содержит ли оно множитель 5?
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Решим оба вопроса о делимости на 5.
а) Всегда ли запись числа, делящегося на 5, оканчивается цифрой 5?
Нет, не всегда.
Способ проверки делимости на 5: число делится на 5, если оно оканчивается на 0 или на 5.
Примеры:
- 10 делится на 5 (10 : 5 = 2), но оканчивается на 0, а не на 5
- 20 делится на 5 (20 : 5 = 4), но оканчивается на 0, а не на 5
- 15 делится на 5 (15 : 5 = 3) и оканчивается на 5
- 25 делится на 5 (25 : 5 = 5) и оканчивается на 5
Итог: число может делиться на 5 и оканчиваться на 0.
б) Может ли число, не делящееся на 5, оканчиваться цифрой 0?
Нет, не может.
Рассуждение: если число оканчивается на 0, то это число можно представить как 10 · n (где n — какое-то целое число). А 10 = 5 · 2, значит, число содержит множитель 5 и обязательно делится на 5.
Примеры чисел, оканчивающихся на 0:
- 10 делится на 5
- 30 делится на 5
- 100 делится на 5
- 250 делится на 5
Итог: каждое число с нулём на конце делится на 5.