Номер 3.383 — ГДЗ математика 5 класс Виленкин
№ 3.383.
Напишите два числа:
а) содержащие только цифру 2, которые делятся на 3;
б) содержащие только цифру 6, которые делятся на 9.
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни правила делимости: число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3, а на 9 — если сумма цифр делится на 9. Попробуй брать число из одинаковых цифр (2, 22, 222, ...) и проверяй, какие из них подходят.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Решаем задание пошагово.
Чтобы число делилось на 3, нужно, чтобы сумма его цифр делилась на 3. Чтобы число делилось на 9, нужно, чтобы сумма его цифр делилась на 9.
а) Числа только из цифры 2, делящиеся на 3:
Попробуем разные числа:
- 2 → сумма цифр = 2 (не делится на 3)
- 22 → сумма цифр = 2 + 2 = 4 (не делится на 3)
- 222 → сумма цифр = 2 + 2 + 2 = 6 (делится на 3!) ✓
- 2222 → сумма цифр = 2 + 2 + 2 + 2 = 8 (не делится на 3)
- 22222 → сумма цифр = 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 10 (не делится на 3)
- 222222 → сумма цифр = 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 12 (делится на 3!) ✓
Ответ для пункта а): 222 и 222222 (или 222 и 22222222 и т.д.)
б) Числа только из цифры 6, делящиеся на 9:
Попробуем разные числа:
- 6 → сумма цифр = 6 (не делится на 9)
- 66 → сумма цифр = 6 + 6 = 12 (не делится на 9)
- 666 → сумма цифр = 6 + 6 + 6 = 18 (делится на 9!) ✓
- 6666 → сумма цифр = 6 + 6 + 6 + 6 = 24 (не делится на 9)
- 66666 → сумма цифр = 6 + 6 + 6 + 6 + 6 = 30 (не делится на 9)
- 666666 → сумма цифр = 6 × 6 = 36 (делится на 9!) ✓
Ответ для пункта б): 666 и 666666
Ответ: а) 222 и 222222 (или другие варианты: 222 и 22222222); б) 666 и 666666 (или другие варианты: 666 и 66666666)