Номер 3.360 — ГДЗ математика 5 класс Виленкин
Редакция 2026
№ 3.360.
Сколько можно составить флагов из трёх горизонтальных полос одинакового размера и различных цветов – зелёного, белого, красного и синего? Есть ли среди этих флагов Государственный флаг Российской Федерации?
💡 Подсказка (без ответа)
Подумай, сколько вариантов выбора есть для первой полосы, потом сколько остаётся для второй, а потом для третьей. Перемножь эти числа. Затем вспомни, какие цвета и в каком порядке расположены на флаге России.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Решаем задачу о составлении флагов из цветных полос пошагово.
Шаг 1. Понимаем задачу Нужно составить флаги из 3 горизонтальных полос. Есть 4 цвета на выбор: зелёный, белый, красный и синий. Полосы должны быть разных цветов (один цвет используется только один раз в одном флаге).
Шаг 2. Считаем варианты для первой полосы Для верхней полосы флага можем выбрать любой из 4 цветов. Вариантов для первой полосы: 4
Шаг 3. Считаем варианты для второй полосы Для средней полосы остаётся уже 3 цвета (один уже использован). Вариантов для второй полосы: 3
Шаг 4. Считаем варианты для третьей полосы Для нижней полосы остаётся 2 цвета (два уже использованы). Вариантов для третьей полосы: 2
Шаг 5. Применяем правило произведения Общее количество флагов = 4 × 3 × 2 = 12 × 2 = 24 флага
Шаг 6. Проверяем Государственный флаг России Государственный флаг РФ имеет три полосы сверху вниз: белая, синяя, красная. Проверим: белый есть, синий есть, красный есть. Все три цвета разные. ✓ Да, среди составленных флагов есть флаг Российской Федерации.
Редакция 2021
№ 3.360.
Разбираемся в решении. Государственные флаги многих стран состоят из горизонтальных или вертикальных полос разных цветов. Какое количество различных государственных флагов могло бы состоять из двух вертикальных полос одинакового размера и разного цвета – зелёного, красного и синего?
Решение. Пусть левая полоса флага (см. схему) – зелёная (З). Тогда правая полоса может быть красной (К) или синей (С). Получили две комбинации – два варианта флага.
Если левая полоса флага красная, то правая может быть зелёной или синей. Получили ещё два варианта флага.
Пусть, наконец, левая полоса синяя, тогда правая может быть зелёной или красной. Это ещё два варианта флага.
Всего получили 3 · 2 = 6 комбинаций – шесть вариантов флага (см. схему).
💡 Подсказка (без ответа)
Подумай, сколько вариантов можно выбрать для левой полосы. Потом вспомни, сколько вариантов останется для правой полосы, если она должна быть другого цвета. Используй правило произведения: умножь количество вариантов для левой полосы на количество вариантов для правой полосы.
Решение по шагам
Нужно найти, сколько разных флагов можно составить из двух вертикальных полос разного цвета, если выбирать из трёх цветов: зелёного (З), красного (К) и синего (С).
Пошагово решаем:
Для левой полосы флага у нас есть 3 варианта выбора цвета: зелёный, красный или синий.
Когда мы выберем цвет для левой полосы, для правой полосы остаётся только 2 варианта (потому что правая полоса должна быть другого цвета).
Применяем правило произведения: 3 · 2 = 6
Можно проверить, выписав все варианты:
- Если левая З, то правая может быть К или С — два флага (ЗК, ЗС)
- Если левая К, то правая может быть З или С — два флага (КЗ, КС)
- Если левая С, то правая может быть З или К — два флага (СЗ, СК)
Всего: 2 + 2 + 2 = 6 флагов