Номер 3.359 — ГДЗ математика 5 класс Виленкин
Редакция 2026
№ 3.359.
Разбираемся в решении. Государственные флаги многих стран состоят из горизонтальных или вертикальных полос разных цветов. Какое количество различных государственных флагов могло бы состоять из двух вертикальных полос одинакового размера и разного цвета – зелёного, красного и синего?
Решение. Пусть левая полоса флага (см. схему) – зелёная (З). Тогда правая полоса может быть красной (К) или синей (С). Получили две комбинации – два варианта флага.
Если левая полоса флага красная, то правая может быть зелёной или синей. Получили ещё два варианта флага.
Пусть, наконец, левая полоса синяя, тогда правая может быть зелёной или красной. Это ещё два варианта флага.
Всего получили 3 · 2 = 6 комбинаций – шесть вариантов флага (см. схему).
💡 Подсказка (без ответа)
Подумай: сколько вариантов для первой (левой) полосы? После выбора первой полосы, сколько вариантов останется для второй (правой) полосы? Перемножь эти числа.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Это задача на подсчёт комбинаций. Разберемся пошагово.
Шаг 1. Поймём, что нужно найти. Нужно составить флаги из двух вертикальных полос разных цветов. Есть три цвета: зелёный (З), красный (К) и синий (С). Полосы должны быть разного цвета.
Шаг 2. Выбираем цвет левой полосы. Для левой полосы у нас есть 3 варианта: З, К или С.
Шаг 3. Выбираем цвет правой полосы. Для правой полосы остаётся уже не 3, а только 2 варианта (потому что она должна быть другого цвета, чем левая).
Шаг 4. Считаем все комбинации. Если левая полоса зелёная:
- З-К (зелёная-красная)
- З-С (зелёная-синяя)
Если левая полоса красная:
- К-З (красная-зелёная)
- К-С (красная-синяя)
Если левая полоса синяя:
- С-З (синяя-зелёная)
- С-К (синяя-красная)
Шаг 5. Применяем правило произведения. Количество флагов = 3 · 2 = 6
Множим 3 (варианта для левой полосы) на 2 (варианта для правой полосы).
Редакция 2021
№ 3.359.
Чему равен остаток r от деления:
а) 345 на 10;
б) 4967 на 2;
в) 4734 на 5;
г) 4856 на 5;
д) 1000 на 3;
е) 10 000 на 9?
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни, что остаток — это число, которое остаётся после деления. Проверь: делимое = делитель × частное + остаток. Для некоторых делителей можно использовать признаки делимости (на 2, 5, 3, 9).
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Остаток — это то, что остаётся после деления. Используем правило: если число делится не нацело, смотрим на последние цифры.
а) 345 на 10 Делим 345 на 10. 345 = 34 × 10 + 5 Остаток r = 5
б) 4967 на 2 Число 4967 нечётное (последняя цифра 7). 4967 = 2483 × 2 + 1 Остаток r = 1
в) 4734 на 5 Смотрим на последнюю цифру 4. 4734 = 946 × 5 + 4 Остаток r = 4
г) 4856 на 5 Смотрим на последнюю цифру 6. 4856 = 971 × 5 + 1 Остаток r = 1
д) 1000 на 3 Складываем цифры: 1 + 0 + 0 + 0 = 1 Число 1 не делится на 3, остаток 1. 1000 = 333 × 3 + 1 Остаток r = 1
е) 10 000 на 9 Складываем цифры: 1 + 0 + 0 + 0 + 0 = 1 Число 1 не делится на 9, остаток 1. 10000 = 1111 × 9 + 1 Остаток r = 1