Номер 3.351 — ГДЗ математика 5 класс Виленкин
Редакция 2026
№ 3.351.
Петя задумал число, меньшее 50. Какое число задумал Петя, если это число называют и при счёте четвёрками, и при счёте семёрками?
💡 Подсказка (без ответа)
Выпиши несколько чисел, которые получаются при счёте четвёрками (4, 8, 12, 16...). Потом выпиши несколько чисел, которые получаются при счёте семёрками (7, 14, 21, 28...). Найди число, которое встречается в обоих списках и меньше 50.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Нужно найти число, которое делится и на 4, и на 7, и которое меньше 50.
Шаг 1: Вспомним, что если число делится на 4, его можно получить при счёте четвёрками: 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48...
Шаг 2: Вспомним, что если число делится на 7, его можно получить при счёте семёрками: 7, 14, 21, 28, 35, 42, 49...
Шаг 3: Посмотрим, какое число есть и в первом списке, и во втором списке (нужно найти общее число).
Сравниваем оба списка:
- Четвёрками: 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48
- Семёрками: 7, 14, 21, 28, 35, 42, 49
Общее число: 28
Шаг 4: Проверим: 28 < 50 ✓ 28 ÷ 4 = 7 (делится на 4) ✓ 28 ÷ 7 = 4 (делится на 7) ✓
Редакция 2021
№ 3.351.
Каждое из чисел 220 и 284 равно сумме делителей другого числа, не считая его самого. Проверьте это утверждение.
💡 Подсказка (без ответа)
Найди все делители 220 (числа, на которые оно делится нацело), сложи их, но не считай само число 220. Проверь, получится ли 284. Потом сделай то же самое для числа 284 — проверь, будет ли сумма его делителей равна 220.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Нужно найти все делители каждого числа (кроме самого числа) и проверить, равна ли их сумма другому числу.
Шаг 1. Найдём все делители числа 220 (кроме самого 220)
Делители — это числа, на которые 220 делится без остатка.
220 ÷ 1 = 220 ✓ 220 ÷ 2 = 110 ✓ 220 ÷ 4 = 55 ✓ 220 ÷ 5 = 44 ✓ 220 ÷ 10 = 22 ✓ 220 ÷ 11 = 20 ✓ 220 ÷ 20 = 11 ✓ 220 ÷ 22 = 10 ✓ 220 ÷ 44 = 5 ✓ 220 ÷ 55 = 4 ✓ 220 ÷ 110 = 2 ✓
Делители 220 (кроме самого 220): 1, 2, 4, 5, 10, 11, 20, 22, 44, 55, 110
Сумма: 1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 11 + 20 + 22 + 44 + 55 + 110 = 284 ✓
Шаг 2. Найдём все делители числа 284 (кроме самого 284)
284 ÷ 1 = 284 ✓ 284 ÷ 2 = 142 ✓ 284 ÷ 4 = 71 ✓ 284 ÷ 71 = 4 ✓ 284 ÷ 142 = 2 ✓
Делители 284 (кроме самого 284): 1, 2, 4, 71, 142
Сумма: 1 + 2 + 4 + 71 + 142 = 220 ✓
Вывод: Утверждение верно! Сумма делителей числа 220 (без самого 220) равна 284, а сумма делителей числа 284 (без самого 284) равна 220.