Номер 3.349 — ГДЗ математика 5 класс Виленкин
Редакция 2026
№ 3.349.
Каждое из чисел 6, 28, 496 равно сумме всех его делителей, не считая самого числа. Проверьте это утверждение. Такие числа называют совершенными. Следующее совершенное число 8128.
💡 Подсказка (без ответа)
Найди все делители каждого числа (числа, на которые оно делится нацело). Потом сложи все делители, кроме самого числа, и проверь, получится ли исходное число.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Проверим, что каждое число равно сумме своих делителей, не считая самого числа.
Число 6: Делители числа 6 (кроме самого 6): 1, 2, 3 Сумма делителей: 1 + 2 + 3 = 6 Утверждение верно! ✓
Число 28: Делители числа 28 (кроме самого 28): 1, 2, 4, 7, 14 Проверим:
- 28 ÷ 1 = 28 ✓
- 28 ÷ 2 = 14 ✓
- 28 ÷ 4 = 7 ✓
- 28 ÷ 7 = 4 ✓
- 28 ÷ 14 = 2 ✓
Сумма делителей: 1 + 2 + 4 + 7 + 14 = 28 Утверждение верно! ✓
Число 496: Делители числа 496 (кроме самого 496): 1, 2, 4, 8, 16, 31, 62, 124, 248 Проверим:
- 496 ÷ 1 = 496 ✓
- 496 ÷ 2 = 248 ✓
- 496 ÷ 4 = 124 ✓
- 496 ÷ 8 = 62 ✓
- 496 ÷ 16 = 31 ✓
- 496 ÷ 31 = 16 ✓
- 496 ÷ 62 = 8 ✓
- 496 ÷ 124 = 4 ✓
- 496 ÷ 248 = 2 ✓
Сумма делителей: 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 31 + 62 + 124 + 248 = 496 Утверждение верно! ✓
Все три числа действительно являются совершенными числами!
Редакция 2021
№ 3.349.
На координатном луче отмечены числа a и b (рис. 83). Отметьте на этом луче по три числа, кратные чисел a и b.
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни, что кратное число — это то, которое делится нацело на данное число. Начни с самого простого: первое кратное числу a — это само число a. Потом умножай a на 2, потом на 3. Сделай то же самое для числа b.
Решение по шагам
Это задание требует работы с координатным лучом и понятием кратных чисел.
Что такое кратное число? Число кратно другому числу, если оно делится на него нацело. Например, кратные числа 2 — это 2, 4, 6, 8, 10... (все они делятся на 2).
Как решать:
Посмотри на рисунок 83 — там показан координатный луч с отмеченными числами a и b. Например, пусть a = 2, а b = 3 (это примеры, в твоём учебнике числа могут быть другие).
Найди кратные числа a — это числа, которые делятся на a нацело:
- Первое кратное: a само (или 1·a)
- Второе кратное: 2·a
- Третье кратное: 3·a
Пример: если a = 2, то кратные — 2, 4, 6, 8, 10...
Найди кратные числа b — по тому же принципу:
- Первое кратное: b
- Второе кратное: 2·b
- Третье кратное: 3·b
Пример: если b = 3, то кратные — 3, 6, 9, 12, 15...
Отметь эти числа на координатном луче:
- Отметь три кратных a (умножай a на 1, 2, 3...)
- Отметь три кратных b (умножай b на 1, 2, 3...)
Пример на конкретных числах: Если a = 4, b = 6:
- Кратные 4: 4, 8, 12 (и можно 16, 20...)
- Кратные 6: 6, 12, 18 (и можно 24, 30...)
Эти числа отмечаешь на луче точками или штрихами.