Номер 3.345 — ГДЗ математика 5 класс Виленкин
Редакция 2023
№ 3.345.
Назовите наименьшее число, которое кратно каждому из пары чисел:
а) 4 и 5;
б) 5 и 15;
в) 8 и 12;
г) 6 и 7;
д) 3 и 12;
е) 15 и 10.
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни: кратное числу — это число, которое делится на это число нацело. Наименьшее общее кратное (НОК) двух чисел — это самое маленькое число из всех кратных обоим числам. Если одно число делится на другое, то большее число и будет НОК.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Нам нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) для каждой пары чисел. Это самое маленькое число, которое делится и на первое число, и на второе число.
а) 4 и 5 Числа 4 и 5 не имеют общих делителей (кроме 1), поэтому НОК = 4 × 5 = 20 Проверка: 20 ÷ 4 = 5 (делится), 20 ÷ 5 = 4 (делится) ✓
б) 5 и 15 Число 15 уже делится на 5 (15 ÷ 5 = 3), поэтому НОК = 15 Проверка: 15 ÷ 5 = 3 (делится), 15 ÷ 15 = 1 (делится) ✓
в) 8 и 12 Найдём делители: 8 = 2 × 2 × 2; 12 = 2 × 2 × 3 Общее: 2 × 2 = 4 НОК = (8 × 12) ÷ 4 = 96 ÷ 4 = 24 Проверка: 24 ÷ 8 = 3 (делится), 24 ÷ 12 = 2 (делится) ✓
г) 6 и 7 Числа 6 и 7 не имеют общих делителей (кроме 1), поэтому НОК = 6 × 7 = 42 Проверка: 42 ÷ 6 = 7 (делится), 42 ÷ 7 = 6 (делится) ✓
д) 3 и 12 Число 12 уже делится на 3 (12 ÷ 3 = 4), поэтому НОК = 12 Проверка: 12 ÷ 3 = 4 (делится), 12 ÷ 12 = 1 (делится) ✓
е) 15 и 10 Найдём делители: 15 = 3 × 5; 10 = 2 × 5 Общее: 5 НОК = (15 × 10) ÷ 5 = 150 ÷ 5 = 30 Проверка: 30 ÷ 15 = 2 (делится), 30 ÷ 10 = 3 (делится) ✓
Редакция 2021
№ 3.345.
Назовите три числа, которые одновременно делятся на каждое из чисел:
а) 6 и 8;
б) 9 и 12;
в) 6 и 4;
г) 6 и 9.