Номер 3.311 — ГДЗ математика 5 класс Виленкин
№ 3.311.
Установите, верно ли равенство:
а) 53 · 23 = 103;
б) 33 · 32 = 36;
в) 52 · 22 = (5 · 2)4;
г) 33 · 32 = 35.
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни правило умножения степеней с одинаковыми основаниями: показатели складываются. Проверь каждое равенство, правильно ли применено это правило.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Проверим каждое равенство, используя правила умножения степеней.
Правило: при умножении степеней с одинаковыми основаниями показатели складываются: а^m · а^n = а^(m+n)
а) 5³ · 2³ = 10³
Левая часть: 5³ · 2³ = (5 · 2)³ = 10³ Правая часть: 10³
Равенство ВЕРНО
б) 3³ · 3² = 3⁶
Левая часть: 3³ · 3² = 3^(3+2) = 3⁵ Правая часть: 3⁶
3⁵ ≠ 3⁶ Равенство НЕВЕРНО
в) 5² · 2² = (5 · 2)⁴
Левая часть: 5² · 2² = (5 · 2)² = 10² Правая часть: (5 · 2)⁴ = 10⁴
10² ≠ 10⁴ Равенство НЕВЕРНО
г) 3³ · 3² = 3⁵
Левая часть: 3³ · 3² = 3^(3+2) = 3⁵ Правая часть: 3⁵
Равенство ВЕРНО