Номер 3.286 — ГДЗ математика 5 класс Виленкин
№ 3.286.
Волк увидел зайца и пустился по следу. Волк побежал за зайцем со скоростью 15 м/с. Заяц бросился наутёк.
1) Сможет ли волк догнать зайца, если заяц бежит со скоростью а м/с и а = 18; а = 15; а = 12?
2) Через сколько секунд волк догонит зайца, который находится от него на расстоянии 450 м и бежит со скоростью 12 м/с?
💡 Подсказка (без ответа)
В первом пункте сравни скорость волка (15 м/с) с каждым значением скорости зайца. Во втором пункте найди скорость сближения (насколько быстрее волк приближается к зайцу каждую секунду), а затем раздели расстояние на эту скорость.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Задание №3.286
1) Может ли волк догнать зайца?
Волк бегает со скоростью 15 м/с. Проверим разные скорости зайца:
Если а = 18 м/с: Заяц бежит быстрее волка (18 > 15), поэтому волк НЕ сможет его догнать. Заяц убежит.
Если а = 15 м/с: Заяц бежит с той же скоростью, что и волк (15 = 15). Волк НЕ сможет его догнать. Расстояние между ними будет оставаться одинаковым.
Если а = 12 м/с: Заяц бежит медленнее волка (12 < 15). Волк СМОЖЕТ его догнать! Волк приближается к зайцу.
2) Через сколько секунд волк догонит зайца?
Дано:
- Расстояние между волком и зайцем: 450 м
- Скорость волка: 15 м/с
- Скорость зайца: 12 м/с
Каждую секунду волк приближается к зайцу на некоторое расстояние. Это расстояние называется скоростью сближения:
Скорость сближения = 15 - 12 = 3 м/с
Теперь найдём время, за которое волк преодолеет расстояние в 450 м со скоростью сближения 3 м/с:
Время = Расстояние ÷ Скорость сближения Время = 450 ÷ 3 = 150 секунд
Проверка: за 150 секунд волк пробежит 15 × 150 = 2250 м, заяц пробежит 12 × 150 = 1800 м. Разница: 2250 - 1800 = 450 м. ✓