Номер 3.226 — ГДЗ математика 5 класс Виленкин
№ 3.226.
Составьте уравнение по числовому равенству 4 · 13 + 5 · 13 + 12 · 13 + 3 · 13 = 312, если известно, что корень его равен 13.
Придумайте задачу по этому уравнению.
💡 Подсказка (без ответа)
Во всех слагаемых левой части равенства вынеси общий множитель — число 13. Замени его буквой х и получишь уравнение. Для задачи подумай, что может означать это равенство в реальной жизни (товары, люди, предметы и количество чего-то одинакового у каждого).
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Сначала посмотрим, что дано в равенстве: 4 · 13 + 5 · 13 + 12 · 13 + 3 · 13 = 312
Заметим, что число 13 повторяется во всех слагаемых. Это будет наше неизвестное — обозначим его буквой х.
Составим уравнение, подставив вместо числа 13 букву х: 4х + 5х + 12х + 3х = 312
Проверим, что х = 13 — действительно корень этого уравнения: 4 · 13 + 5 · 13 + 12 · 13 + 3 · 13 = 52 + 65 + 156 + 39 = 312 ✓
Придумаем задачу по этому уравнению:
Задача: В школьном саду растут яблони. В первом ряду 4 яблони, во втором ряду 5 яблонь, в третьем ряду 12 яблонь, в четвёртом ряду 3 яблони. Каждая яблоня даёт одинаковое количество килограммов яблок. Всего получилось 312 кг яблок. Сколько килограммов яблок даёт одна яблоня?
Решение по задаче: (4 + 5 + 12 + 3)х = 312, то есть 24х = 312, откуда х = 13 кг.