Номер 3.202 — ГДЗ математика 5 класс Виленкин
№ 3.202.
а) Из двух деревень, расстояние между которыми 26 км, одновременно в противоположных направлениях выехали два автобуса.
Какое расстояние будет между ними через 3 ч, если первый автобус проезжает x км за час, а второй – y км за час?
Составьте выражение по условию задачи.
б) Два друга одновременно вышли из дома навстречу друг другу.
Какое расстояние будет между ними через 2 мин, если первый проходил x м в минуту, второй – y м в минуту, а расстояние между домами 800 м?
💡 Подсказка (без ответа)
В задаче а) автобусы едят в разные стороны, поэтому расстояние между ними растёт. Найди, сколько км проедит каждый за 3 часа, и прибавь к первоначальному расстоянию. В задаче б) друзья идят друг к другу, поэтому расстояние уменьшается. Найди, сколько м пройдит каждый за 2 минуты, и отними от 800 м.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Пункт а)
Чтобы найти расстояние между автобусами через 3 часа, нужно учитывать:
Первый автобус проезжает x км за 1 час, значит за 3 часа он проедет: 3x км
Второй автобус проезжает y км за 1 час, значит за 3 часа он проедет: 3y км
Автобусы едят в противоположных направлениях, поэтому они удаляются друг от друга. За 3 часа они вместе проедят: 3x + 3y км
Между деревнями первоначально было 26 км. После 3 часов езды это расстояние увеличится на сумму, которую проехали оба автобуса.
Расстояние между автобусами через 3 часа: 26 + 3x + 3y км или 26 + 3(x + y) км
Пункт б)
Чтобы найти расстояние между друзьями через 2 минуты:
Первый друг проходит x м за 1 минуту, значит за 2 минуты он пройдёт: 2x м
Второй друг проходит y м за 1 минуту, значит за 2 минуты он пройдёт: 2y м
Друзья идят навстречу друг другу, поэтому они сближаются. За 2 минуты они вместе пройдят: 2x + 2y м
Расстояние между домами было 800 м. После 2 минут они сблизятся на: 2x + 2y м
Расстояние между друзьями через 2 минуты: 800 - 2x - 2y м или 800 - 2(x + y) м