Номер 3.199 — ГДЗ математика 5 класс Виленкин
№ 3.199.
Найдите, при каких значениях c верно равенство:
а) 5(4 + c) = 20 + 5c;
б) (4 + 5)c = 4c + 5c;
в) (c + 8) · 5 = 7 · 5 + 8 · 5;
г) (c + 4) · 3 = 2 · 3 + 4 · 3;
д) (7 – 3)c = 7c – 3c;
е) (7 – 3)c = 7c – 3 · 6.
💡 Подсказка (без ответа)
В пунктах а, б, д проверь, получается ли одинаковое выражение слева и справа — это означает, что равенство верно для любого c. В пунктах в, г, е раскрой скобки и упрости оба части, затем реши уравнение, чтобы найти конкретное значение c.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Проверим каждое равенство, подставляя разные значения c или используя свойства умножения.
а) 5(4 + c) = 20 + 5c
Раскроем скобки слева: 5 · 4 + 5 · c = 20 + 5c Получаем: 20 + 5c = 20 + 5c Это верно при любом значении c (тождество)
б) (4 + 5)c = 4c + 5c
Слева: 9c Справа: 4c + 5c = 9c Получаем: 9c = 9c Это верно при любом значении c (тождество)
в) (c + 8) · 5 = 7 · 5 + 8 · 5
Раскроем скобки слева: 5c + 40 Справа: 35 + 40 = 75 Получаем уравнение: 5c + 40 = 75 5c = 75 - 40 5c = 35 c = 7
г) (c + 4) · 3 = 2 · 3 + 4 · 3
Раскроем скобки слева: 3c + 12 Справа: 6 + 12 = 18 Получаем уравнение: 3c + 12 = 18 3c = 18 - 12 3c = 6 c = 2
д) (7 – 3)c = 7c – 3c
Слева: 4c Справа: 7c - 3c = 4c Получаем: 4c = 4c Это верно при любом значении c (тождество)
е) (7 – 3)c = 7c – 3 · 6
Слева: 4c Справа: 7c - 18 Получаем уравнение: 4c = 7c - 18 4c - 7c = -18 -3c = -18 c = 6