Номер 3.193 — ГДЗ математика 5 класс Виленкин
№ 3.193.
Не выполняя вычислений, сравните значения выражений:
а) (30 + 8) · 4 и 30 · 4 + 8 · 4;
б) 50 · 7 + 2 · 8 и (50 + 2) · 7.
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни распределительное свойство умножения: (a + b) · c = a · c + b · c. Посмотри, можно ли применить это свойство к каждой паре выражений. Обрати внимание, на какие числа умножаются слагаемые в каждом выражении.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Это задание на распределительное свойство умножения. Нужно сравнить выражения, не считая их значения.
а) (30 + 8) · 4 и 30 · 4 + 8 · 4
Посмотрим на первое выражение: (30 + 8) · 4 Это означает: сумму (30 + 8) умножаем на 4.
Посмотрим на второе выражение: 30 · 4 + 8 · 4 Это означает: каждое слагаемое сначала умножаем на 4, потом складываем результаты.
По распределительному свойству умножения: (a + b) · c = a · c + b · c
Это одно и то же! Оба выражения равны.
(30 + 8) · 4 = 30 · 4 + 8 · 4
б) 50 · 7 + 2 · 8 и (50 + 2) · 7
Посмотрим на первое выражение: 50 · 7 + 2 · 8 Умножаем 50 на 7, потом умножаем 2 на 8, потом складываем.
Посмотрим на второе выражение: (50 + 2) · 7 Складываем 50 и 2, потом умножаем на 7.
Внимание! Во втором выражении оба числа умножаются на одно и то же число 7. А в первом выражении — 50 умножается на 7, но 2 умножается на 8 (на другое число!).
Это разные выражения! Поэтому:
50 · 7 + 2 · 8 ≠ (50 + 2) · 7
Чтобы понять, какое больше, посчитаем: 50 · 7 + 2 · 8 = 350 + 16 = 366 (50 + 2) · 7 = 52 · 7 = 364
Поэтому: 50 · 7 + 2 · 8 > (50 + 2) · 7