Номер 3.18 — ГДЗ математика 5 класс Виленкин
№ 3.18.
Применив сочетательное свойство умножения, найдите произведение:
а) 50 · (2 · 898);
б) (207 · 2) · 25;
в) 4 · (125 · 90);
г) (607 · 8) · 125.
💡 Подсказка (без ответа)
Сочетательное свойство позволяет менять скобки. Сначала найди пару чисел, которая легко умножается (50 и 2, 2 и 25, 4 и 125, 8 и 125). Потом примени формулу (a · b) · c = a · (b · c), чтобы переставить скобки удобно.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Сочетательное свойство умножения говорит: (a · b) · c = a · (b · c). Это значит, что можно переставлять скобки — результат не изменится.
Идея: ищем такие пары чисел, которые легко умножить друг на друга (например, 2 · 50 = 100, 4 · 25 = 100, 8 · 125 = 1000).
а) 50 · (2 · 898)
Перемножим 50 и 2 (они стоят рядом): 50 · (2 · 898) = (50 · 2) · 898 = 100 · 898 = 89 800
б) (207 · 2) · 25
Перемножим 2 и 25: (207 · 2) · 25 = 207 · (2 · 25) = 207 · 50 = 10 350
в) 4 · (125 · 90)
Перемножим 4 и 125: 4 · (125 · 90) = (4 · 125) · 90 = 500 · 90 = 45 000
г) (607 · 8) · 125
Перемножим 8 и 125: (607 · 8) · 125 = 607 · (8 · 125) = 607 · 1000 = 607 000