Номер 3.125 — ГДЗ математика 5 класс Виленкин
№ 3.125.
Решите с помощью уравнения задачу:
1) Длина ломаной KLMNB равна 3 м 26 см. Отрезки KL, NB и MN равны 1 м 4 см. Вычислите длину отрезка LM.
2) Длина ломаной KLMNB равна 6 м 25 см. Отрезки KL, NB и MN равны 2 м 2 см. Найдите длину отрезка LM.
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни, что ломаная — это несколько отрезков, соединённых друг с другом. Длина всей ломаной равна сумме длин всех её отрезков. Составь уравнение: сумма всех отрезков равна длине ломаной. Найди неизвестный отрезок.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Задача 1)
Сначала запишем, что нам известно:
- Длина всей ломаной KLMNB = 3 м 26 см
- KL = 1 м 4 см
- MN = 1 м 4 см
- NB = 1 м 4 см
- LM = ? (это то, что надо найти)
Ломаная KLMNB состоит из четырёх отрезков: KL + LM + MN + NB
Составим уравнение. Обозначим длину LM через х: KL + LM + MN + NB = 3 м 26 см 1 м 4 см + х + 1 м 4 см + 1 м 4 см = 3 м 26 см
Сложим известные отрезки: 1 м 4 см + 1 м 4 см + 1 м 4 см = 3 м 12 см
Подставим в уравнение: 3 м 12 см + х = 3 м 26 см
Найдём х: х = 3 м 26 см - 3 м 12 см = 14 см
Задача 2)
Запишем, что известно:
- Длина всей ломаной KLMNB = 6 м 25 см
- KL = 2 м 2 см
- MN = 2 м 2 см
- NB = 2 м 2 см
- LM = ? (найти)
Ломаная состоит из четырёх отрезков: KL + LM + MN + NB
Составим уравнение. Обозначим длину LM через х: KL + LM + MN + NB = 6 м 25 см 2 м 2 см + х + 2 м 2 см + 2 м 2 см = 6 м 25 см
Сложим известные отрезки: 2 м 2 см + 2 м 2 см + 2 м 2 см = 6 м 6 см
Подставим в уравнение: 6 м 6 см + х = 6 м 25 см
Найдём х: х = 6 м 25 см - 6 м 6 см = 19 см