Номер 2.22 — ГДЗ математика 5 класс Виленкин
№ 2.22.
Докажите, что:
а) 6 000 + 8 000 < 6 299 + 8 909 < 7 000 + 9 000;
б) 29 000 < 7602 + 21 738 < 31 000.
💡 Подсказка (без ответа)
Нужно вычислить суммы в левой, средней и правой части неравенства, а затем сравнить полученные числа между собой. Проверь, действительно ли каждое число меньше следующего.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Докажем оба неравенства, используя сравнение чисел и примерные вычисления.
а) 6 000 + 8 000 < 6 299 + 8 909 < 7 000 + 9 000
Сначала вычислим суммы: • 6 000 + 8 000 = 14 000 • 6 299 + 8 909 = 15 208 • 7 000 + 9 000 = 16 000
Теперь проверим неравенства: • 14 000 < 15 208 ✓ (14 000 меньше 15 208) • 15 208 < 16 000 ✓ (15 208 меньше 16 000)
Вывод: 14 000 < 15 208 < 16 000 — верно!
б) 29 000 < 7 602 + 21 738 < 31 000
Вычислим сумму: • 7 602 + 21 738 = 29 340
Теперь проверим неравенства: • 29 000 < 29 340 ✓ (29 000 меньше 29 340) • 29 340 < 31 000 ✓ (29 340 меньше 31 000)
Вывод: 29 000 < 29 340 < 31 000 — верно!