Номер 2.174 — ГДЗ математика 5 класс Виленкин
№ 2.174.
Сколько можно составить из цифр 2, 4, 6, 8, которые не повторяются:
а) двузначных чисел;
б) трёхзначных чисел?
💡 Подсказка (без ответа)
Подумай, сколько цифр можно поставить на первое место, потом на второе, потом на третье, если цифры не повторяются. Используй правило произведения: перемножь количество способов для каждой позиции.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
а) Двузначные числа из цифр 2, 4, 6, 8 (без повторений)
Двузначное число имеет две позиции: первую (десятки) и вторую (единицы).
Для первой позиции (десятки) можем выбрать любую из 4 цифр: 2, 4, 6 или 8. Это 4 способа.
Для второй позиции (единицы) можем выбрать любую из оставшихся 3 цифр (так как одну уже использовали). Это 3 способа.
По правилу произведения: всего двузначных чисел = 4 × 3 = 12 чисел.
Примеры: 24, 26, 28, 42, 46, 48, 62, 64, 68, 82, 84, 86.
б) Трёхзначные числа из цифр 2, 4, 6, 8 (без повторений)
Трёхзначное число имеет три позиции: первую (сотни), вторую (десятки) и третью (единицы).
Для первой позиции (сотни) можем выбрать любую из 4 цифр: 2, 4, 6 или 8. Это 4 способа.
Для второй позиции (десятки) можем выбрать любую из оставшихся 3 цифр. Это 3 способа.
Для третьей позиции (единицы) можем выбрать любую из оставшихся 2 цифр. Это 2 способа.
По правилу произведения: всего трёхзначных чисел = 4 × 3 × 2 = 24 числа.