Номер 2.139 — ГДЗ математика 5 класс Виленкин
Редакция 2026
№ 2.139.
Периметр треугольника ABC равен p см. Найдите сторону АВ треугольника, если В = с см и АС = 10 см. Составьте выражение и вычислите его значение при: а) с = 8, p = 24; б) с = 9, p = 26.
При любых ли значениях с и р задача имеет смысл?
💡 Подсказка (без ответа)
Периметр треугольника — это сумма всех трёх сторон. Обозначь неизвестную сторону AB и составь уравнение p = AB + c + 10. Выразив AB, получишь формулу, которую затем подставишь в значения.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Решаем задачу по шагам.
Что нам дано:
- Периметр треугольника ABC равен p см
- Сторона BC = c см
- Сторона AC = 10 см
- Нужно найти сторону AB
Шаг 1. Вспомним формулу периметра треугольника. Периметр = сумма всех трёх сторон
P = AB + BC + AC
Шаг 2. Подставим известные значения. p = AB + c + 10
Шаг 3. Найдём AB (выразим через p и c). AB = p - c - 10
Это наше выражение!
Шаг 4. Вычисляем при а) c = 8, p = 24: AB = 24 - 8 - 10 = 6 см
Проверка: 6 + 8 + 10 = 24 ✓
Шаг 5. Вычисляем при б) c = 9, p = 26: AB = 26 - 9 - 10 = 7 см
Проверка: 7 + 9 + 10 = 26 ✓
Шаг 6. При любых ли значениях c и p задача имеет смысл?
Нет, не при любых! Для треугольника действует правило: сумма любых двух сторон должна быть больше третьей стороны.
Требуется:
- AB > 0, значит p - c - 10 > 0, откуда p > c + 10
- AB + BC > AC, значит (p - c - 10) + c > 10, откуда p > 20
- AB + AC > BC, значит (p - c - 10) + 10 > c, откуда p > 2c
- BC + AC > AB, значит c + 10 > p - c - 10, откуда 2c + 20 > p
Итак, задача имеет смысл при условиях:
- p > c + 10
- p > 2c
- p < 2c + 20
- AB > 0, BC > 0, AC > 0 (все стороны положительные)
Редакция 2024
№ 2.139.
Периметр треугольника ABC равен p см. Найдите сторону АВ треугольника, если В = с см и АС = 10 см. Составьте выражение и вычислите его значение при: а) с = 8, p = 24; б) с = 9, p = 26.
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни, что периметр треугольника равен сумме всех трёх сторон. Запиши уравнение p = AB + BC + AC и выреши его относительно AB, то есть перенеси известные слагаемые в правую часть с противоположными знаками.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Периметр треугольника — это сумма всех трёх сторон.
Дано:
- Периметр треугольника ABC = p см
- Сторона BC = c см
- Сторона AC = 10 см
- Сторона AB = ? см
Шаг 1. Напишем формулу периметра треугольника: Периметр = AB + BC + AC p = AB + c + 10
Шаг 2. Найдём AB, перенеся известные значения в правую часть: AB = p - c - 10
Это наше выражение для стороны AB.
Шаг 3. Вычислим при а) c = 8, p = 24: AB = 24 - 8 - 10 = 16 - 10 = 6 см
Шаг 4. Вычислим при б) c = 9, p = 26: AB = 26 - 9 - 10 = 17 - 10 = 7 см