Номер 99 — ГДЗ математика 5 класс Мерзляк
Редакция 2023
№ 99.
Пересекаются ли изображенные на рисунке 45:
1) Прямая МР и отрезок EF;
2) Луч ST и прямая МР;
3) Отрезок EF и луч ST?
Редакция 2019
№ 99.
Точки А, В и С лежат на одной прямой. Найдите длину отрезка ВС, если АВ = 24 см, АС = 32 см. Сколько решений имеет задача?
💡 Подсказка (без ответа)
Нарисуй прямую и подумай: где может находиться точка В относительно точек А и С? Рассмотри разные варианты расположения трёх точек на одной прямой. Используй формулу: если точка между двумя другими, то расстояние от одной до третьей равно сумме или разности расстояний.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Когда три точки лежат на одной прямой, между ними могут быть разные расположения. Нужно рассмотреть два случая.
Случай 1: Точка В находится между А и С
Если В лежит между А и С, то: АС = АВ + ВС 32 = 24 + ВС ВС = 32 - 24 = 8 см
Случай 2: Точка С находится между А и В
Этот случай невозможен, потому что АС = 32 см, а АВ = 24 см. Если бы С была между А и В, то АС должно было бы быть меньше АВ. Но 32 > 24, поэтому такое расположение невозможно.
Случай 3: Точка А находится между В и С
Если А лежит между В и С, то: ВС = ВА + АС ВС = 24 + 32 = 56 см
Это возможно, когда точки расположены в порядке В - А - С на прямой.