Номер 980 — ГДЗ математика 5 класс Мерзляк
Редакция 2023
№ 980.
Назовите наименьший общий знаменатель дробей:
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни, что наименьший общий знаменатель дробей — это наименьшее число, которое делится на оба знаменателя. Разложи каждый знаменатель на простые множители и найди их НОК.
Решение по шагам
Чтобы найти наименьший общий знаменатель (НОЗ) дробей, нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) их знаменателей.
- Дроби 1/6 и 5/12 Знаменатели: 6 и 12 Найдём НОК(6, 12):
- 6 = 2 × 3
- 12 = 2² × 3 НОК = 2² × 3 = 12 Наименьший общий знаменатель: 12
- Дроби 1/4 и 3/7 Знаменатели: 4 и 7 Найдём НОК(4, 7):
- 4 = 2²
- 7 = 7 (простое число) Числа не имеют общих делителей, поэтому: НОК = 4 × 7 = 28 Наименьший общий знаменатель: 28
- Дроби 1/20 и 1/30 Знаменатели: 20 и 30 Найдём НОК(20, 30):
- 20 = 2² × 5
- 30 = 2 × 3 × 5 НОК = 2² × 3 × 5 = 60 Наименьший общий знаменатель: 60
- Дроби 1/5 и 1/9 Знаменатели: 5 и 9 Найдём НОК(5, 9):
- 5 = 5 (простое число)
- 9 = 3² Числа не имеют общих делителей, поэтому: НОК = 5 × 9 = 45 Наименьший общий знаменатель: 45
Редакция 2019
№ 980.
Решите уравнение:
1) у · 4,9 = 2,94;
2) у · 0,7 = 0,0091;
3) у : 2,3 = 5,6;
4) 7,8а + 5,4 а = 3,3;
5) 1,3х − 0,82 х = 6;
6) х − 0,28х = 36.
💡 Подсказка (без ответа)
В уравнениях с произведением — дели произведение на известный множитель. В уравнениях с делением — умножь частное на делитель. Когда видишь одинаковые буквы в разных слагаемых, сложи или вычти числа перед ними.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Решение уравнений:
1) у · 4,9 = 2,94
Нужно найти неизвестный множитель. Для этого произведение делим на известный множитель.
y = 2,94 : 4,9
y = 0,6
2) у · 0,7 = 0,0091
Снова ищем неизвестный множитель — делим произведение на известный множитель.
y = 0,0091 : 0,7
y = 0,013
3) у : 2,3 = 5,6
Это деление. Чтобы найти делимое, нужно частное умножить на делитель.
y = 5,6 · 2,3
y = 12,88
4) 7,8a + 5,4a = 3,3
Сначала приводим подобные слагаемые слева (складываем числа перед буквой a).
(7,8 + 5,4)a = 3,3
13,2a = 3,3
Теперь делим обе части на 13,2:
a = 3,3 : 13,2
a = 0,25
5) 1,3х − 0,82х = 6
Приводим подобные слагаемые слева (вычитаем числа перед буквой х).
(1,3 − 0,82)х = 6
0,48х = 6
Делим обе части на 0,48:
х = 6 : 0,48
х = 12,5
6) х − 0,28х = 36
Приводим подобные слагаемые (можем написать х как 1х).
(1 − 0,28)х = 36
0,72х = 36
Делим обе части на 0,72:
х = 36 : 0,72
х = 50